maxmin 的代码实现---杨熹

在解决石头剪子布这个问题的过程中，我们会用到一个 maxmin 函数，先来看看这个函数的理论基础。

首先，Minimax 也叫做鞍点，是人工智能，决策理论，博弈论，统计和哲学等领域中基础的决策规则，用于将最坏情况（最大损失）的损失降到最低。

而 maximmin与 minimax 有所不同：

Minimax 用于 zero-sum 的游戏，表示让对手的最大收益最小化，就相当于使自己的最大损失最小化，并使自己的最小收益最大化。

而 Maximin 是 non-zero-sum 游戏的常用术语，用来描述使自己的最小收益最大化的策略，这与让对手的最大收益最小化不同，与纳什均衡策略也不相同。

下面是代码实现：

def maxmin(A): num_vars = len(A) # minimize matrix c c = [-1] + [0 for i in range(num_vars)] c = np.array(c, dtype="float") c = matrix(c) # constraints G*x <= h G = np.matrix(A, dtype="float").T # reformat each variable is in a row # G before inverse sign to get the standard form print("G matrix:", G) G *= -1 # minimization constraint G = np.vstack([G, np.eye(num_vars) * -1]) # > 0 constraint for all vars new_col = [1 for i in range(num_vars)] + [0 for i in range(num_vars)] G = np.insert(G, 0, new_col, axis=1) # insert utility column for simplex tableau G = matrix(G) h = ([0 for i in range(num_vars)] + [0 for i in range(num_vars)]) h = np.array(h, dtype="float") h = matrix(h) # contraints Ax = b, sum of pi_rock, pi_paper, pi_scissors equal 1 A = [0] + [1 for i in range(num_vars)] A = np.matrix(A, dtype="float") A = matrix(A) b = np.matrix(1, dtype="float") b = matrix(b) print("c matrix:", c) print("G matrix:", G) print("h matrix:", h) print("A matrix:", A) print("b matrix:", b) sol = solvers.lp(c=c, G=G, h=h, A=A, b=b) return sol

学习资料： https://en.wikipedia.org/wiki/Minimax#Maximin https://medium.com/@excitedAtom/linear-programming-in-python-cvxopt-and-game-theory-8626a143d428

---来自腾讯云社区的---杨熹