瞎采新闻 了解进制之间是如何进行转换的
二进制二进制是逢二进一
第一行和第二行相加
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
二进制转为十进制我们把右边当作低位,左边是高位.
举个例子:
3
2
1
0
位数
1
0
1
0
二进制数
2^3^
0
2^1^
0
= 10
点拨: 可以看到3210是固定组,往左越来越大,我们从右往左看,二进制数只有0和1,当数字为0时代表没有则为0,如果数字是1,我们就要考虑当前位置对于的位数是多少,例如: 从右往左的第二个数字就是1,而当前位数是1,所以就是2的1次方.最后把所有转换的数字加起来即可. 总结: 位数 = n,遇到1考虑n,2的n次方
上面的例子有个特点就是8,4,2,1这是所有二进制数转十进制通用的
1110 = 14 (8+4+2+0)
1010 = 10 (8+0+2+0)
0001 = 1 (0+0+0+1)
八进制八进制就是逢8进1
第一行和第二行相加
7
0
1
1
1
2
1
5
1
0
2
2
6
八进制转十进制3
2
1
0
位数
1
0
0
1
八进制数
8^3^
0
0
8^0^
= 513
上面是个简单的例子,下面进阶一下
3
2
1
0
位数
3
0
0
5
八进制数
3*8^3^
0
0
5*8^0^
= 1541
总结: 原数 * 8的n次方(位数=n)
十六进制十六进制就是逢十六进一
f
9
9
1
1
2
9
c
1
0
c
2
d
因为我们要把数字转为十六进制,所以大于等于10的数字我们用字母代替
A为10,B为11以此类推
十六进制转十进制3
2
1
0
位数
1
0
0
1
十六进制数
16^3^
0
0
16
= 4097
3
2
1
0
位数
0
2
4
0
十六进制数
0
2*16^2^
4*16^1^
0
= 576
总结: 原数 * 16的n次方(位数=n)
十进制转X进制二进制将要转换的数字直接除二,最后商为0为止
要转换的数字
商
余数
56
28
0
28
14
0
14
7
0
7
3
1
3
1
1
1
0
1
所以56的二进制是111000(从下往上排列)
八进制要转换的数字
商
余数
99
12
3
12
1
4
1
0
1
所以99的八进制是143(从下往上排列)
十六进制要转换的数字
商
余数
498
31
2
31
1
15
1
0
1
所以498的十六进制是1f2(从下往上排列)
二进制,八进制,十六进制之间的转换二进制和八进制八进制的1位对应二进制的3位
二进制>>八进制10111101010101010010101
我们把这个二进制数字进行分组,每组3位可以分为
010 111 101 010 101 010 010 101
然后按照二进制规律转换分别对应2 7 5 2 5 2 2 5
这个数字就是八进制数
八进制>>二进制1 2 4 5 6 7
直接把每位数字对应的数进行转换,使用二进制规律8,4,2,1分别对应,也是从右往左
001 010 100 101 110 111
二进制和十六进制二进制>>十六进制十六进制的1位对应二进制的4位
010111101010101010010101
我们把这个二进制数字进行分组,每组4位可以分为
0101 1110 1010 1010 1001 0101
然后按照二进制规律转换分别对应5 e a a 9 5
十六进制>>二进制9 a 8 f 7
直接把每位数字对应的数进行转换,使用二进制规律8,4,2,1分别对应,也是从右往左
1001 1010 1000 1111 0111
扩展八进制和十六进制我们要把欲转换的数字转换为二进制,然后再进行转换
八进制>>十六进制37231
转为二进制11111010011001
转为十六进制,分组每组4位0011 1110 1001 1001
对应的数为3 e 9 9
十六进制>>八进制8fc6
转为二进制1000111111000110
转为八进制,分3组每组3位001 000 111 111 000 110
对应的数为:1 0 7 7 0 6
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