CCF考试——201403-4无线网络---AI那点小事

概要

问题描述

　　目前在一个很大的平面房间里有 n 个无线路由器,每个无线路由器都固定在某个点上。任何两个无线路由器只要距离不超过 r 就能互相建立网络连接。 　　除此以外,另有 m 个可以摆放无线路由器的位置。你可以在这些位置中选择至多 k 个增设新的路由器。 　　你的目标是使得第 1 个路由器和第 2 个路由器之间的网络连接经过尽量少的中转路由器。请问在最优方案下中转路由器的最少个数是多少?

输入格式

　　第一行包含四个正整数 n,m,k,r。(2 ≤ n ≤ 100,1 ≤ k ≤ m ≤ 100, 1 ≤ r ≤ 108)。 　　接下来 n 行,每行包含两个整数 xi 和 yi,表示一个已经放置好的无线 路由器在 (xi, yi) 点处。输入数据保证第 1 和第 2 个路由器在仅有这 n 个路由器的情况下已经可以互相连接(经过一系列的中转路由器)。 　　接下来 m 行,每行包含两个整数 xi 和 yi,表示 (xi, yi) 点处可以增设 一个路由器。 　　输入中所有的坐标的绝对值不超过 108,保证输入中的坐标各不相同。

输出格式

　　输出只有一个数,即在指定的位置中增设 k 个路由器后,从第 1 个路 由器到第 2 个路由器最少经过的中转路由器的个数。

样例输入

5 3 1 3 0 0 5 5 0 3 0 5 3 5 3 3 4 4 3 0

样例输出

2

思路

这是一道SPFA算法的题目。SPFA算法的思路：建立一个队列，初始时队列里只有起始点，再建立一个表格记录起始点到所有点的最短路径（该表格的初始值要赋为极大值，该点到他本身的路径赋为0）。然后执行松弛操作，用队列里有的点作为起始点去刷新到所有点的最短路，如果刷新成功且被刷新点不在队列中则把该点加入到队列最后。重复执行直到队列为空。（附SPFA算法的学习连接：http://lib.csdn.net/article/datastructure/10344）。其中用dist[i][j]表示从起点开始经过增设的j个路由器到达i的最短路径，isvisited[i][j]表示是否可以从起点经过增设的j个路由器到达i。

#include <iostream> #include <queue> #include <cstring> #include <cmath> #define INF 0x3f3f3f3f using namespace std; typedef struct node{ int x; int y; }Point; int n,m,k; long long r; int g[201][201]; int isvisited[201][201],dist[201][201]; queue<Point> Q; Point points[201]; int x,y; long long dist2(Point p1,Point p2) { return (long long)((p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y)); } int SPFA() { memset(isvisited,0,sizeof(isvisited)); memset(dist,INF,sizeof(dist)); dist[0][0] = 0; isvisited[0][0] = 1; Point v,w; v.x = v.y = 0; Q.push(v); while(!Q.empty()){ v = Q.front(); Q.pop(); isvisited[v.x][v.y] = 0; for(int i = 0 ; i < n+m ; i++){ if(g[v.x][i]){ w.x = i; w.y = v.y; if(i >= n){ w.y++; } if(w.y <= k && dist[w.x][w.y] > dist[v.x][v.y]+1){ dist[w.x][w.y] = dist[v.x][v.y]+1; if(!isvisited[w.x][w.y]){ isvisited[w.x][w.y] = 1; Q.push(w); } } } } } int ans = INF; for(int i = 0 ; i <= k ; i++){ ans = min(ans,dist[1][i]); } return ans-1; } int main() { while(cin>>n>>m>>k>>r){ memset(g,0,sizeof(g)); //初始化路由器位置 for(int i = 0 ; i < n+m ; i++){ cin>>points[i].x>>points[i].y; } for(int i = 0 ; i < n+m ; i++){ for(int j = i+1 ; j < n+m ; j++){ if(dist2(points[i],points[j]) <= r){ g[i][j] = g[j][i] = 1; } } } cout<<SPFA()<<endl; } return 0; } ---来自腾讯云社区的---AI那点小事