04-树4 是否同一棵二叉搜索树 (25分)---AI那点小事

给定一个插入序列就可以唯一确定一棵二叉搜索树。然而，一棵给定的二叉搜索树却可以由多种不同的插入序列得到。例如分别按照序列{2, 1, 3}和{2, 3, 1}插入初始为空的二叉搜索树，都得到一样的结果。于是对于输入的各种插入序列，你需要判断它们是否能生成一样的二叉搜索树。

输入格式:

输入包含若干组测试数据。每组数据的第1行给出两个正整数NN (le 10≤10)和LL，分别是每个序列插入元素的个数和需要检查的序列个数。第2行给出NN个以空格分隔的正整数，作为初始插入序列。最后LL行，每行给出NN个插入的元素，属于LL个需要检查的序列。

简单起见，我们保证每个插入序列都是1到NN的一个排列。当读到NN为0时，标志输入结束，这组数据不要处理。

输出格式:

对每一组需要检查的序列，如果其生成的二叉搜索树跟对应的初始序列生成的一样，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例:

4 2 3 1 4 2 3 4 1 2 3 2 4 1 2 1 2 1 1 2 0 输出样例:

Yes No No

思路: 1、构建树的方式，我采用的方式是vector的下标为该结点的值，结点中存放该结点的左右孩子在vector中的下标 2、使用迭代的方式构建树，每输入一个新结点后，4种情况的判断（见代码） 3、比较两树是否相等，通过比较两树中值（vector下标）相同的两个的结点的左右孩子是否相同，每一对对应结点都相同则两棵树相同

AC代码：

#include <iostream> #include <vector> using namespace std; typedef struct node Node; struct node{ int left; int right; }; //初始化二叉树函数 void Init_Tree(vector<Node> &Tree,int N) { for ( int i = 1 ; i <= N ; i++){ Tree[i].left = -1; Tree[i].right = -1; } } //建树函数 void Build_Tree(vector<Node> &Tree,int N) { int value; int flag = 0; int root = 0; int pre = 0; while(N--){ cin>>value; if ( flag == 0){ root = value; pre = root; flag = 1; }else{ while(1){ //当前输入值比访问的上一个结点pre（pre最初为根结点）大，且pre有右孩子 if (value > pre && Tree[pre].right != -1){ pre = Tree[pre].right; } //当前输入值比访问的上一个结点pre（pre最初为根结点）大，且pre无右孩子 if (value > pre && Tree[pre].right == -1){ Tree[pre].right = value; pre = root;//下一次输入数字也从根结点开始比较 break; } //当前输入值比访问的上一个结点pre（pre最初为根结点）小，且pre有左孩子 if (value<pre && Tree[pre].left != -1) { pre=Tree[pre].left; } //当前输入值比访问的上一个结点pre（pre最初为根结点）小，且pre无左孩子 if (value<pre && Tree[pre].left == -1) { Tree[pre].left=value; pre=root;//下一次输入数字也从根结点开始比较 break; } } } } } //比较两棵二叉搜索树是否相同的函数 bool Compare_Tree(vector<Node> &Tree1,vector<Node> &Tree2 ,int N) { bool flag = true; for ( int i = 1 ; i <= N ; i++){ if (!(Tree1[i].left == Tree2[i].left && Tree1[i].right == Tree2[i].right)){ flag = false; break; } } return flag; } int main() { int N,L; int flag = 0; while(1){ cin>>N; if ( N == 0){ break; } cin>>L; vector<vector<Node>> Tree(L,vector<Node>(11)); vector<Node> tree(11); Init_Tree(tree,N); for ( int i = 0 ; i < L ; i++){ Init_Tree(Tree[i],N); } Build_Tree(tree,N); for ( int i = 0 ; i < L ; i++){ Build_Tree(Tree[i],N); if (Compare_Tree(tree,Tree[i],N)){ if ( flag == 0){ flag = 1; cout<<"Yes"; }else{ cout<<"n"<<"Yes"; } }else{ if ( flag == 0){ flag = 1; cout<<"No"; }else{ cout<<"n"<<"No"; } } } } return 0; }

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