拜托，面试别再问我三进制了！！！---架构师之路

上期作业：

天秤一枚，至少要几个砝码，可以称出1到40这40个重量？

花开两朵，各表一枝。

现代计算机都使用二进制，只有0和1两个符号：

（1）一个代表真，一个代表假；

（2）两个符号之间，只有一种关系，叫1+1=0；

通过这一种关系：1，2，4，8，16就能够表示[0, N]之间的所有数，其中N=1+2+4+8+16=31。

就犹如，砝码只能放在天秤的一边，就能称出1到31之间所有的重量。例如：

重量11=1+2+8

重量12=4+8

重量13=1+4+8

重量14=2+4+8

但事实上，三进制-1，0，1，才更接近人类大脑的思维方式：

（1）除了真和假，还可以有一个符号表示不知道；

画外音：犹如天秤的轻，重，平三个值。

（2）符号之间，有两种关系，除了关系“+”，还有关系“-”；

就像天枰的两端，用m和n（m>n）两个砝码，它们不但可以称出m+n这个重量，还可以称出m-n这个重量。

通过这两种关系：1，3，9，27就能够表示[0, N]之间的所有数，其中N=1+3+9+27=40。

例如：

重量11=3+9-1

重量12=3+9

重量13=1+3+9

重量14=27-9-3-1

问：天秤一枚，至少要几个砝码，可以称出1到40这40个重量？

答：四枚砝码1, 3, 9, 27即可称出1到40这40个重量。

作业：

（1）27个铁球，一个比其他重，其他的重量都相同，天秤要称几次，才能把重的找出来？

（2）将12，分解为n个数的和，如何分解，使得这n个数的乘积最大？

画外音：例如12=6+6，乘积为6*6=36。

三进制，你学会了吗？